Таталцлын давалгаа гэдэг нь орон зай, цаг хугацааны хотгор, гүдгэр хавтгайн давалгаа адил тархах тархалтын өөрчлөлт  юм гэдгийг бид мэднэ.

Цаг хугацааны хэмжээс гэдгийг бид секунд, минут, цаг, өдөр сар, жил, гэрлийн жил гэсэн нэгжүүдээр хэмждэг. Үүгээр бид цаг хугацааны үргэлжлэх уртыг хэмждэг. Бид тийм од, гариг биднээс хэдэн гэрлийн жилийн зайд байна вэ гэж ярьж бичдэг. Энэ бол цаг хугацааны бидний мэдэх нэг л хэмжээс.

Бидний амьдардаг орон зай бол гурван хэмжээстэй гэдгийг бид мэднэ. Энэ бол урт, өргөн, өндөр гэсэн гурван хэмжээс юм.

Саяхан Америкийн болон Европын эрдэмтэд орон зайн дөрөв дэх хэмжээсийг туршилтаар илрүүлж чадлаа. Энэ бол гайхамшигтай амжилт.

Орон зай, цаг хугацааны хотгор, гүдгэр хавтгайн давалгаа адил тархах тархалтын өөрчлөлтийг таталцлын давалгаа гэнэ гэж бид тодорхойлсон. Орон зай дөрвөн хэмжээстэй, цаг хугацаа нэг хэмжээстэй гэвэл таталцлын давалгаа гэдэг энэ үзэгдэл одоогоор бидний мэдэж байгаагаар таван хэмжээстэй юм байна гэдэг нь тодорхой байна.

Эрдэмтэд орон зайн 4 дэх хэмжээсийг яаж илрүүлж чадсан юм бол

Хоёр тусдаа ажилладаг Америк, Европын эрдэмтдийн баг Nature хэмээх Америкийн шинжлэх ухааны сэтгүүлд хоорондоо төстэй туршилтын үр дүнгээ танилцуулсан байна. Тэр туршилтын үр дүндээ үндэслэн тэд бидний амьдарч байгаа гурван хэмжээст орон зайтай дэлхий дээр орон зайн дөрөв дэх хэмжээсийн  нөлөөг харуулж чадахаар боллоо гэж бичжээ.

Нэлээд гүнзгий нэвтэрсэн гэж дүгнэж болох эдгээр судалгааны үр дүнгүүд нь шинжлэх ухааны эртний асуудлуудын багцад  шинэ сэргэг зүйлийг авчирч болох юм. Математикчид, физикчид болон хил хязгаарын шинжлэх ухааны төлөөлөгчид нэлээд эртнээс бидний мэдэж байгаа, амьдарч байгаа орон зайн гурван хэмжээсээс гадна орон зайн нэмэлт хэмжээсүүд (цаг хугацааг энд хэмжээс гэж оруулахгүйгээр)  байж болох юм, байдаг байх гэж эртнээс үзсээр ирсэн юм.

Нэг хавтгай дээр амьдардаг хоёр хэмжээст онолын амьд биетэд гурван хэмжээст орон зайн ертөнцийг таньж мэдэх, түүнийг туршиж үзэхэд хүндрэлтэй байдгийн адил гурван хэмжээст орон зайд амьдардаг хүмүүс бид нарт, байдаг гэж яриад байгаа илүү өндөр түвшний гурваас илүү олон хэмжээстэй орон зайг таньж мэдэх, туршиж үзэхэд мөн бас хүндрэлтэй байдаг. Энэ нь бидэнд асуудал үүсгэж байдаг.

Саяхан нийтэд ил болгосон энэ хоёр судалгаа нь энэ асуудлыг нааштайгаар эрс өөрчилж байгаа юм. Дээр дурдсан эрдэмтдийн энэ хоёр баг бие биенээсээ хамааралгүйгээр, бие даан ажилладаг ба тэдний судалгааны үр дүн нь бие биенээ бататгаж байгаа юм. Гэхдээ энэ нь дөрөв дэх хэмжээст нэвтрэх нууц гүүрийг олоод бид хүссэнээрээ орон зайнуудаар орж, гардаг боллоо, тэгээд ч зогсохгүй бүр цаг хугацаагаар аялдаг боллоо гэсэн үг биш юм.

Эдгээр эрдэмтэд ердөө л квантумын Hall нөлөөгөөр (quantum Hall effect) дамжуулан  дөрөв дэх хэмжээсийг харлаа л гэсэн үг.   

Дөрөв дэх хэмжээсийн онолын болоод математикийн баталгаануудаас давж, эрдэмтэд  дөрөв дэх хэмжээсийг туршилтаар бий болгож харсан явдал нь энэ нээлтийн ач холбогдлыг өндөрт өргөж байгаа юм. (гурван хэмжээстэй шоог бид үйлдвэрлэж чадах боловч дөрвөн хэмжээстэй шоог бид үйлдвэрлэж чадахгүй)

Эрдэмтдийн судалгааны энэ хоёр баг хоёр өөр туршилтаар хоорондоо төстэй үр дүнг гаргаж авсан. Физикчдийн нэг баг нь хэт хүйтэн атомуудаар, нөгөө баг нь гэрлийн эгэл хэсгүүдээр хоёр хэмжээст системүүдийг байгуулсан. Туршилтын үр дүнгүүд адилхан байгаагүй боловч хоёр багийн физикчдийн харсан зүйл бол дөрөв дэх хэмжээсээр харсан  квантумын Hall нөлөө (quantum Hall effect) мөн байна гэж хэлж болох юм гэдэг дээр санал нийлжээ. Квантумласан Hall үзэгдэл (quantized Hall phenomenon) гэдгийг Klaus von Klitzing 1980 онд анх нээж үүнээс хойш таван жилийн дараа энэ нээлтийнхээ төлөө Нобелийн шагнал хүртжээ. Үүний голыг товчхон дурдах юм бол, хэрэв нэг хавтгай хэлбэртэй цахилгаан дамжуулах шугамд энэ хавтгайд перпендикуляр соронзон орон зай байгаагаас үүдэн энэ дамжуулах шугамд гүйдэл гүйж байвал энэ дамжуулах шугамын хоёр талын хооронд электронуудад нөлөөлдөг Lorentz-ийн хүчнээс болж хүчдэл үүснэ. Үүнийг Hall-ын нөлөө гэдэг. Үүний тусгай хэлбэр нь квантумтайгаар, өөрөөр хэлбэл маш сайн цэвэрлэгдсэн хоёр хэмжээстэй электрон хий дотор хангалттай их хэмжээний соронзон орон зайд үүнийг шалгаж үзэх юм бол энд өвөрмөц хувирал байгааг ажиглаж болно. Энд “шатны” тэгшхэн хэвтээ хэсгүүдэд уртын дагуух (longitudinal) эсэргүүцэл тэгтэй тэнцүү болсон байдаг боловч Hall-ын эсэргүүцэл жигд бусаар харин  шатласан байдлаар өөрчлөгдөж байдаг. Квантумтай Hall-ын нөлөөний голлох асуудал бол: хоёр хэмжээстэй гадаргуу дээр урхинд орж байгаа электронуудын шинж чанарын өөрчлөлтийг соронзон орон зайн нөлөөнөөс болж бүхэл тоонуудыг хэд дахин үржүүлсэнтэй тэнцүү байдлаар бичиж болдог. Математикийн дагуу бол энэ үзэгдэлийг дөрвөн хэмжээстэй орон зайд хэмжиж болмоор байгаа юм. Гэвч бодит байдал дээр энэ дөрвөн хэмжээст орон зайг бид биет байдлаар бий болгож чадахгүй байгаа.

Зургийн тайлбар: Дөрвөн хэмжээстэй квантум Hall-ын нөлөө буюу Хоёр хэмжээстэй цэнэглэх насосны дүрслэл. Fotо: Michael Lohse, Christian Schweizer, Hannah M. Price, Oded Zilberberg, Immanuel Bloch

Дээр дурдсан судалгааны хоёр баг хоёулаа өөрсдийн гаргаж тавьсан туршилтын системүүдээр энэ саадыг арилгаж чаджээ. Европын физикчид лазераар рубиди-гийн атомуудыг хэвтээ хавтгайн урхинд оруулсан.  (үүний үр дүнг ойролцоогоор хэвтээ хавтгай саванд байгаа өндөг гэж ойлгож болно) Үүгээр хоёр хэмжээстэй квантумтай цэнэглэх насосыг бий болгосон. Энэ насосоор саармаг цэнэгтэй атомууд дээр цахилгаан цэнэгүүдийн хөдөлгөөнүүдийг дуурайн гүйцэтгэж (simulation) чадсан байна. Энэ бүхэн дээр нэмж, атомуудын matrix-д эзэлсэн байрыг үндэслэн нэг параметерийг хавсаргасан байна. Үүгээр нэмж орон зайн хоёр хэмжээсийг дуурайн гүйцэтгэж (simulation) чадсан байна. Энэ бүхнээр хоёрдугаар Chern-тоог хэмжиж чадсан байна. Энэ тоогоор дөрөв дэхь хэмжээсэнд явагдаж байгаа нөлөөг харуулж чадсан байна. (Chern-ий ангилал гэж алгеберийн геометр-  algebraic geometry-т нарийн түвэгтэй векторийн системүүдийг бичдэг тогтмолуудын жагсаалт юм.)

Зургийн тайлбар: Шууд бусаар ажигласан дөрвөн хэмжээст орон зайн дүрслэл. Fotо: Michael Lohse, Christian Schweizer, Hannah M. Price, Oded Zilberberg, Immanuel Bloch

Америкийн баг тусгай шилээр дамжин өнгөрч байгаа гэрлийн өөрчлөлтийг судалжээ. Өвөрмөц ширхэгүүдээс бүтсэн энэ шил нэг тийм долгион дамжуулагч байдлаар ажиллаж, гэрлийн долгионуудын хэлбэр дүрсийг зохицуулж байжээ. Энэ шилний ширхэгийн багцыг мушгиж, цэнэглэгдсэн эгэл хэсгүүдийн цахилгаан талбарын өөрчлөлтийг дуурайн гүйцэтгэж (simulation) чадсан байна. Энд foton-ууд нь (гэрлийн цэнэггүй эгэл хэсгүүд) электронуудын үүргийг гүйцэтгэжээ. Foton-ууд “энэ шилэн хайрцаг”-ны эсрэг талын ирмэгүүд болон булангуудын хооронд үсэрч байгаа нь ажиглагджээ. Тэдний үзэж байгаагаар энэ нь дөрвөн хэмжээст квантум Hall-ын нөлөөний гурван хэмжээст физик нөлөө ажээ.

Зургийн тайлбар: Америкийн эрдэмтэдийн хоёр хэмжээст topolоgy насос түүнд зориулж барьсан шилэн хэрэгсэл, ирмэгүүд болон булангуудаас үсэрч байгаа foton-ууд Fotо: Oded Zilberberg, Sheng Huang, Jonathan Guglielmon, Mohan Wang, Kevin Chen, Yaacov E. Kraus, Mikael C. Rechtsman

Дээр дурдсан хоёр туршилтын цуврал нь гурван хэмжээст орон зайд ажилладаг инженерүүдэд өндөр хэмжээст физикт нэвтрэх боломжийг олгож байгаа юм.

Судлаач, орчуулагч Урианхан овогт Лувсангийн Пүрэвхүү